..如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠BAD,CE∥DA交AB于點(diǎn)E.求證:四邊形ADCE是菱形.
證明:∵AB∥DC,CE∥DA,
∴四邊形ADCE是平行四邊形,
∵AC平分∠BAD,
∴∠CAD=∠CAE,
又∵CE∥DA,
∴∠ACE=∠CAD,
∴∠ACE=∠CAE,
∴AE=CE,
又∵四邊形ADCE是平行四邊形,
∴四邊形ADCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說(shuō)法:①兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).其中正確的有( 。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線(xiàn)y=x+1和y=﹣x+3相交于點(diǎn)A,且分別與x軸交于B,C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)y=(x>0)與直線(xiàn)y=﹣x+3的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)求△BCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖是一組有規(guī)律的圖案,圖案1是由4個(gè)組成的,圖案2是由7個(gè)組成的,那么圖案5是由 個(gè)組成的,依此,第n個(gè)圖案是由 個(gè)組成的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一次函數(shù)y=2x﹣3與反比例函數(shù)y=﹣,那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題的逆命題一定成立的是( )
①對(duì)頂角相等;
②同位角相等,兩直線(xiàn)平行;
③若a=b,則|a|=|b|;
④若x=3,則x2﹣3x=0.
A. ①②③ B. ①④ C. ②④ D. ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在AB上.
(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線(xiàn)AD交⊙O于D(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法與證明);
(2)如圖2,設(shè)∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于E,⊙O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.①求證:OD⊥BC;②求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某校在一次期末考試中,隨機(jī)抽取八年級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,其中3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上,據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的學(xué)生約有 名.
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