如圖:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=.以斜邊AB為x軸建立直角坐標(biāo)系上,點C(1,4)在反比例函數(shù)y=
的圖象上.
1.求k的值和邊AC的長
2.求點B的坐標(biāo)
1.∵C(1,4)在函數(shù)y=的圖象上
過點C作CD⊥x軸 于點D
∴ K=4 ……………2分
∵sin∠BAC=
∴
∵ CD=4
∴AC=5……………4分
2.∵Rt△ABC中,AB為斜邊,且 sin∠BAC=
∴ ∴
. ∴
∴AB=
……………6分
∵AD=3, OD=1∴AO=2∴OB=∴B(
,0) …………8分
解析:(1)本題需先根據(jù)C點的坐標(biāo)在反比例函數(shù)y=的圖象上,從而得出k的值,再根據(jù)且sin∠BAC=
,得出AC的長.
(2)本題需先根據(jù)已知條件,得出∠DAC=∠DCB,從而得出CD的長,根據(jù)點B的位置即可求出正確答案.
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