Question

（2012•重慶）將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構成三角形的概率是

1

5

．

Answer 1

分析：先求出將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米，共有幾種情況，再找出其中能構成三角形的情況，最后根據概率公式計算即可．

解答：解：因為將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米，
共有5種情況，分別是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；1，1，6；
因為1，2，5兩邊之和小于第三邊，
所以錯誤；
因為1，3，4兩邊之和等于第三邊，
所以錯誤；
因為2，3，3兩邊之和大于于第三邊，
所以正確；
因為4，2，2兩邊之和等于第三邊，
所以錯誤；
因為1，1，6兩邊之和小于第三邊，
所以錯誤；
所以其中能構成三角形的是：2，3，3一種情況，
所以截成的三段木棍能構成三角形的概率是

1

5

；
故答案為：

1

5

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．