【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角頂點的坐標(biāo)為 （ ）

A. 8065 B. 8064 C. 8063 D. 8062

【答案】B

【解析】試題分析：先利用勾股定理計算出AB，從而得到△ABC的周長為12，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個循環(huán)，由于2016=3×672，于是可判斷三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，然后計算672×12即可得到三角形2016的直角頂點坐標(biāo)．

解：解：∵A（﹣3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5，

∴△ABC的周長=3+4+5=12，

∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，

∵2016=3×672，

∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，

∴三角形2016的直角頂點的橫坐標(biāo)=672×12=8064，

∴三角形2016的直角頂點坐標(biāo)為（8064，0）．

∴△2016的直角頂點的橫坐標(biāo)為8064

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出點M（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標(biāo) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，該命題的逆命題成立的是（ ）

A. 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

B. 等邊三角形是銳角三角形

C. 如果兩個角是直角，那么它們相等

D. 如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察單項式-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…則第2007個單項式為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形有一個角是90°，則另兩個角分別是（ ）

A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的平分線AD于D， DE⊥AB于點E，DF⊥AC于F.連接DB、DC

（1）求證：△DBE≌△DFC.

（2）求證：AB+AC=2AE

（3）如圖2，若△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的外角平分線AD于D， DE⊥AB于點E，且AB>AC，寫出AE、BE、AC之間的等量關(guān)系。（不需證明，只需在圖2中作出輔助線、說明證哪兩個三角形全等即可）。

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻從數(shù)軸上A點出發(fā)爬了4個單位長度到了表示1的點B，則點A所表示的數(shù)是（ ）

A. 3或5 B. 5或3 C. 5 D. 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案