Question

看圖，解答下列問題．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）通過配方，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）用平滑曲線連接各點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，把A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）代入，即可求得；
（2）根據(jù)（1）中的出的解析式，用配方法，可求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）確定頂點(diǎn)，用平滑曲線，過A、B和C點(diǎn)，可畫出其拋物線；

解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
把A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）代入，
得，

-1=a-b+c -2=c 1=a+b+c

，
得，a=2，b=1，c=-2；
∴拋物線解析式是y=2x²+x-2；

（2）∵拋物線解析式是y=2x²+x-2，
∴y=2x²+x-2=2（x²+

1

2

x+(

1

4

)2-(

1

4

)2-1），
=2(x+

1

4

)2-

17

8

，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

1

4

，-

17

8

），
對(duì)稱軸是x=-

1

4

；

（3）畫出函數(shù)圖象，如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和根據(jù)點(diǎn)畫出幾何圖形的綜合能力．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來．