【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠CAD= 20°．

【解析】

(1)作AB垂直平分線，交BC于D,D就是所求點(diǎn).

(2)由（1）知，AD=BD,所以可求得∠BAD，∠B與∠CAB互余，作差求得∠CAD.

解：

(1)如圖所示：點(diǎn)D即為所求；

（2）在Rt△ABC中,

∵ ∠B = 35°,

∴ ∠BAC = 90° -∠B = 55°,

又∵ AD = BD,

∴ ∠BAD =∠B = 35°,

∴∠CAD =∠BAC -∠BAD = 55°- 35° = 20°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)星沙校區(qū)將在今年8月份按時(shí)開學(xué)迎新，據(jù)報(bào)道該校區(qū)投資達(dá)6億元人民幣，現(xiàn)在進(jìn)行緊張有序的施工階段，屆時(shí)將成為全國硬件設(shè)施最先進(jìn)的中學(xué)校園之一，在之前的建設(shè)過程中，某渣土運(yùn)輸公司承擔(dān)了星沙校區(qū)的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方36噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與7輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方87噸．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于156噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出6輛，則有哪幾種派車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荔枝是廣西盛產(chǎn)的一種水果，六月份是荔技傳統(tǒng)銷售旺季去年六月份某水果公司為拓展銷售渠道，在實(shí)體店的基礎(chǔ)上中途增設(shè)了網(wǎng)店，公司總銷售量噸與銷售時(shí)間天關(guān)系如圖所示：

請直接寫出去年六月份網(wǎng)店每天的銷售量，并求出AB的解析式不寫取值范圍；

公司預(yù)計(jì)，今年六月份實(shí)體店的銷售量與去年相同，網(wǎng)店的銷售量將有所增加，預(yù)計(jì)今年網(wǎng)店每天的銷售量比去年增加，公司六月份的總銷售量是去年的倍，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形（小長方形紙片長為，寬為），請你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問題：

（1）與有怎樣的關(guān)系？

（2）圖中陰影部分的面積是大長方形面積的幾分之幾？

（3）請你仔細(xì)觀察圖中的一個陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法寫出含字母、的一個等式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；

（2）經(jīng)核實(shí)，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益者根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，2016年我國共享經(jīng)濟(jì)市場交易額約為34520億元，比上年增長；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動，比上年增加約1億人．

小宇和小強(qiáng)分別對共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號為A，B，C，D的四張卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到“共享服務(wù)”的概率是______．

從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示．

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