【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于 MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)BP并延長交AC于點D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）
A.20
B.18
C.16
D.12

【答案】C
【解析】解：由作圖知，BD平分∠ABC， 過D作DE⊥BC于E，DF⊥AB于F，

則DE=DF，
∵△BDC的面積為20，BC=10，
∴DE=DF=4，
∵AB=8，
∴△ABD的面積= ABDF= ×8×4=16，
故選C．
【考點精析】利用角平分線的性質(zhì)定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如圖2，將點P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）如圖3，寫出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如表：

向上點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

（1）計算出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率．

（2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請判斷丙的說法是否正確并說明理由．

（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中， = ，弦AB與弦AC交于點A，弦CD與AB交于點F，連接BC．
（1）求證：AC2=ABAF；
（2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點o和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D．直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．

（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；
（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC ， 求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形．若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.

（1）試判斷△ABC的形狀.

（2）求AB邊上的高。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀并填空：

尋求某些勾股數(shù)的規(guī)律：

⑴對于任何一組已知的勾股數(shù)都擴大相同的正整數(shù)倍后，就得到了一組新的勾股數(shù)．例如：，我們把它擴大2倍、3倍，就分別得到和，……若把它擴大11倍，就得到 ，若把它擴大n倍，就得到 ．

⑵對于任意一個大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)：

若勾股數(shù)為3，4，5，因為，則有；

若勾股數(shù)為5，12，13，則有；

若勾股數(shù)為7，24，25，則有 ；……

若勾股數(shù)為m(m為奇數(shù))，n， ，則有m2= ，用m來表示n＝ ；

當(dāng)m=17時，則n＝ ，此時勾股數(shù)為 ．

⑶對于大于4的偶數(shù)：

若勾股數(shù)為6，8，10，因為，則有……請找出這些勾股數(shù)之間的關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)淖帜副硎境鏊囊?guī)律來，并求當(dāng)偶數(shù)為24的勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的直徑為3，線段AC=4，直線AC和PM分別與⊙O相切于點A，M．

（1）求證：點P是線段AC的中點；
（2）求sin∠PMC的值．

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