Question

某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試．測試的情況繪制成表格如下：

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由；

（3）根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格率是多少？

Answer 1

（1）20．5,18,18。

（2）該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次較為合適，因?yàn)楸姅?shù)及中位數(shù)均為18，且50人中達(dá)到18次的人數(shù)有41人，確定18次能保證大多少人達(dá)標(biāo)；

（3）根據(jù)⑵的標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率為82%。

【解析】

分析：本題是以統(tǒng)計(jì)初步知識在該市怎樣定中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用為背景，把制定體育成績的某項(xiàng)合格指標(biāo)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問題，求出了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。

解：（1）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

眾數(shù)為18，中位數(shù)為18；

（2）該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次較為合適，因?yàn)楸姅?shù)及中位數(shù)均為18，且50人中達(dá)到18次的人數(shù)有41人，確定18次能保證大多少人達(dá)標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率為82%。

【難度】一般