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【題目】如圖，圓形紙片⊙O半徑為，先在其內剪出2個邊長相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2個邊長相等的最大正方形，則第二次剪出的正方形的邊長是______．

【答案】.

【解析】

連接AB、OE，作OF⊥DE于F，設BC=x，DE=y，由題意得：∠C=90°，由圓周角定理得出AB是直徑，AB=2OA=2，在Rt△ABC中，由勾股定理得出方程，得出x2=4，x=2，在Rt△OEF中，由勾股定理得出方程，解得：y=，即可得出結果．

解：如圖所示：連接AB、OE，作OF⊥DE于F，則DF=EF，


設BC=x，DE=y，
由題意得：∠C=90°，∴AB是直徑，∴AB=2OA=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（2）2，
∴x2=4，x=2，

在Rt△OEF中，由勾股定理得：（×2+y）2+（y）2=（）2，
解得：y=（負值已舍去），
∴第二次剪出的正方形的邊長是，
故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過原點，與拋物線y2=（x﹣3）2+n交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．下列結論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②x=0時，y2=5；③當x＞3時，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結論是________（填寫正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F

（1）求證：DF＝AB；

（2）若∠FAD＝30°，且AB＝4，求AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校新初三暑期閱讀課外書的情況，某研究小組隨機采訪該校新九年級的20位同學，得到這20位同學暑期讀課外書冊數的統計如下：

冊數

0

2

3

5

6

8

10

人數

1

2

4

8

2

2

1

（1）這20位同學暑期看課外書冊數的中位數是 冊，眾數是 冊,平均數是 冊。

（2）若小明同學把冊數中的數據“8”看成了“7”，那么中位數，眾數，平均數中不受影響的是。

（3）若該校有600名新初三學生，試估計該校新初三學生暑期閱讀課外書的總冊數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，、、分別是菱形ABCD的兩條對角線長和邊長，這時我們把關于的形如“”的一元二次方程稱為“菱系一元二次方程”．請解決下列問題：

（1）填空：①當，時， ．

②用含，的代數式表示值， ．

（2）求證：關于的“菱系一元二次方程”必有實數根；

（3）若是“菱系一元二次方程”的一個根，且菱形的面積是25，BE是菱形ABCD的AD邊上的高，求BE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）當線段BE為何值時，線段AM最短，最短是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．設運動時間為t秒.

（1）當t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；

（3）運動過程中，當 A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時，求t的值；

（4）運動過程中，當以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點時，直接寫出t的取值范圍．

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