關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是


  1. A.
    m≥-數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    m＜數(shù)學(xué)公式且m≠0
  3. C.
    m＞-數(shù)學(xué)公式且m≠0
  4. D.
    m＜數(shù)學(xué)公式
C
分析：由于關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此可以得到m≠0，并且方程的判別式＞0，由此即可求出m的取值范圍．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m≠0，且△=b2-4ac=9+4m＞0，
∴m＞-且m≠0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．在與一元二次方程有關(guān)的求值問(wèn)題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在有不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac＞0．
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（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個(gè)實(shí)根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是（　�。�

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽(yáng)）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請(qǐng)利用此定理解答一下問(wèn)題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時(shí)方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

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