如圖，過矩形ABCD的頂點C作對角線BD的垂線與∠BAD的平分線交于點E，試說明AC＝CE．

答案：
解析：

　　分析：要說明AC＝CE，可先說明∠CAE＝∠E，便可解決問題．

　　解：過點A作AF⊥BD于點F，則有AF∥CE，所以∠FAE＝∠E．

　　因為四邊形ABCD為矩形，所以∠BAD＝90°，OA＝OD．

　　所以∠BDA＝∠CAD．

　　因為AF⊥BD，所以∠ABD＋∠BDA＝∠ABD＋∠BAF＝90°．

　　所以∠BDA＝∠BAF＝∠CAD．

　　又因為AE為∠BAD的平分線，所以∠BAE＝∠DAE．

　　所以∠BAE－∠BAF＝∠DAE－∠CAD．

　　所以∠FAE＝∠CAE，即∠E＝∠CAE．

　　所以AC＝CE．


練習冊系列答案
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菱形
．

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