【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(diǎn)(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對稱軸x= <0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的下方，

∴c<0，

∴abc<0，故①正確.

∵對稱軸x=>-1，

∴2a-b>0，故②錯(cuò)誤，

∵x=-1時(shí)，a-b+c<0；x=1時(shí)，a+b+c>0；

∴（a-b+c）（a+b+c）<0

∴（a+c）2-b2<0，即b2>（a+c）2，故③正確，

觀察圖像可知：x=-3時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸遠(yuǎn)一些，x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸近一些，所以y1>y2，故④正確，

綜上所述：①③④正確共3個(gè)，

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)社團(tuán)小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度（圖中GH的長），經(jīng)測量知CD=2m，在B處測得點(diǎn)D的仰角為60°，在A處測得點(diǎn)C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長（=1.73，要求結(jié)果精確得到0.1m）

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；⑤關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．你認(rèn)為其中正確的有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．

求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象．

根據(jù)圖象說明：當(dāng)為何值時(shí)，；當(dāng)為何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在這條拋物線上，點(diǎn)P在y軸上，如果四邊形ABMP是平行四邊形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（﹣1，0），B（0，3），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．

⑴如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，B′，求該拋物線解析式；

⑵設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，求使四邊形PBAB′的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（，-2）

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積是6，若存在，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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同步練習(xí)冊答案