【題目】設(shè)a、b、c是直角三角形的三邊，c為斜邊，n為正整數(shù)，試判斷an+bn與cn的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】解：當(dāng)n=1，則a+b＞c；
當(dāng)n=2，則a2+b2=c2；
當(dāng)n≥3，則an+bn＜cn ，
證明如下：
∵sinA=，cosA=，
而0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，
∴n≥3，sinnA＜sin2A，connA＜con2A，
∴sinnA+connA＜sin2A+con2A=1，
即+＜1，
∴an+bn＜cn ．
【解析】分類討論：當(dāng)n=1，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系有a+b＞c；當(dāng)n=2，根據(jù)勾股定理有n2+b2=c2；當(dāng)n≥3，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到
sinA= ， cosA= ， 且0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，于是有sinnA＜sin2A，connA＜con2A，得到sinnA+connA＜sin2A+con2A=1，
即+＜1，即可得到它們的關(guān)系．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握當(dāng)角度在0°~90°之間變化時：（1）正弦值隨著角度的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p小）（2）余弦值隨著角度的增大（或減�。┒鴾p�。ɑ蛟龃螅�3）正切值隨著角度的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p�。�4）余切值隨著角度的增大（或減小）而減�。ɑ蛟龃螅┎拍苷_解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面一段文字：

問題：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？

探求：步驟①設(shè)，步驟②，

步驟③,則，

步驟④,解得：.

根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；

（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式：

（3）請你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說明理由.

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【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．

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【題目】解方程： （1）x﹣3＝-2x+1 （2）18（x-1）＝-2（2x﹣1）（3）

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【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：

行駛次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

﹣x

x﹣3

2（5﹣x）

行駛方向（填“東”或“西”）

　 　

　 　

　 　

　 　

（1）請將表格補(bǔ)充完整；

（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；

（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．

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【題目】如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標(biāo)有1﹣6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點(diǎn)的三個面上的數(shù)字之和最大的是

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【題目】將5張都是10元的紙幣隨機(jī)裝入10個完全相同的信封中，設(shè)計以下幾種抽獎游戲：

(1)游戲A：設(shè)計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為；

(2)游戲B：設(shè)計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為.

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【題目】綜合題。
（1）計算：（3﹣π）0﹣（ ）﹣1+tan45°；
（2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．

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【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC=3 ，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（　　）
A.
B.
C.
D.

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