Question

 以下各命題中，正確的命題是（　　）
（1）等腰三角形的一邊長為4 cm，一邊長為9 cm，則它的周長為17 cm或22 cm；
（2）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；
（3）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（4）等邊三角形是軸對稱圖形；
（5）三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．

A．（1）（2）（3）    B．（1）（3）（5）     C．（2）（4）（5）     D．（4）（5）

Answer 1

D   解析：（1）等腰三角形的一邊長為4 cm，一邊長為9 cm，則三邊長為9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm，因?yàn)?+4＜9，則它的周長只能是22 cm，故此命題錯(cuò)誤；
（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此命題錯(cuò)誤；
（3）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤，必須是夾角；
（4）等邊三角形是軸對稱圖形，此命題正確；
（5）三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，正確.

如圖所示：∵ AD∥BC，∴ ∠1=∠B，∠2=∠C.

∵ AD是角平分線，∴ ∠1=∠2，

∴ ∠B =∠C，∴ AB =AC.

即△ABC是等腰三角形．故選D．