【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接ED，則DE的長度是_____，B′D的最小值是_____．

【答案】

【解析】

在直角△ADE中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長；連接DB′，如圖1，則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，顯然，當D、B′、E三點共線時，DB′最小，據(jù)此解答即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝90°，AD＝6，AB＝4，

∵E是AB邊的中點，

∴AE＝BE＝＝2，

在直角△ADE中，根據(jù)勾股定理，得：DE＝．

連接DB′，如圖1，則，

顯然，當D、B′、E三點共線時，DB′最小，如圖2，

∵，

∴．

故答案為：、．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上從左向右運動，PA∥y軸，交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點A，AB∥x軸交PO的延長線于點B，則△PAB的面積（　�。�

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點C在優(yōu)弧上，將沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D，連接AC，CD．則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

①AC＝CD；②AD＝BD；③+＝；④CD平分∠ACB

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=，BC=，AB，BC在圓心O的兩側(cè)，弧AC上有一動點D，AE⊥BD于點E，當點D從點C運動到點A時，則點E所經(jīng)過的路徑長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=45°，BC=7cm，AB=cm。點P從點B出發(fā)沿BC方向向點C運動，當點P到點C時，停止運動

（1）如圖2，過點P作PQ⊥BC，PQ交AB于點Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，若點R恰好在邊AC上，且滿足QR=2PQ.求BP得值.

（2）以點P為圓心，BP為半徑作圓.

①如圖3，當⊙P與邊AC相切于點E時，求BP的值;

②隨著BP的變化，⊙P與△ABC三邊的公共點的個數(shù)也在變化，請直接寫出公共點個數(shù)與對應(yīng)的BP的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿著N-P-Q-M方向移動至M停止，設(shè)R移動路程為x，MNR面積為y，那么y與x的關(guān)系如圖②，下列說法不正確的是（ ）

A.當x=2時，y=5B.矩形MNPQ周長是18

C.當x=6時，y=10D.當y=8時，x=10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為A．

（1）求點A的坐標；

（2）將線段沿軸向右平移2個單位得到線段．

①直接寫出點和的坐標；

②若拋物線與四邊形有且只有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“分組合作學習”成為我市推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學從全校學生中隨機抽取100人作為樣本，對“分組合作學習”實施前后學生的學習興趣變化情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計如下：

分組前學生學習興趣　分組后學生學習興趣

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求出分組前學生學習興趣為“高”的所占的百分比為 ；

（2）補全分組后學生學習興趣的統(tǒng)計圖；

（3）通過“分組合作學習”前后對比，請你估計全校2000名學生中學習興趣獲得提高的學生有多少人？請根據(jù)你的估計情況談?wù)剬?/span>“分組合作學習”這項舉措的看法．

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