二次函數(shù)y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4,則a的值為    
【答案】分析:分三種情況考慮:對(duì)稱軸在x=-1的左邊,對(duì)稱軸在-1到2的之間,對(duì)稱軸在x=2的右邊,當(dāng)對(duì)稱軸在x=-1的左邊和對(duì)稱軸在x=2的右邊時(shí),可根據(jù)二次函數(shù)的增減性來判斷函數(shù)取最小值時(shí)x的值,然后把此時(shí)的x的值與y=-4代入二次函數(shù)解析式即可求出a的值;當(dāng)對(duì)稱軸在-1到2的之間時(shí),頂點(diǎn)為最低點(diǎn),令頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于-4,列出關(guān)于a的方程,求出方程的解即可得到滿足題意a的值.
解答:解:分三種情況:
當(dāng)-a<-1即a>1時(shí),二次函數(shù)y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上為增函數(shù),
所以當(dāng)x=-1時(shí),y有最小值為-4,把(-1,-4)代入y=x2+2ax+a中解得:a=5;
當(dāng)-a>2即a<-2時(shí),二次函數(shù)y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上為減函數(shù),
所以當(dāng)x=2時(shí),y有最小值為-4,把(2,-4)代入y=x2+2ax+a中解得:a=->-2,舍去;
當(dāng)-1≤-a≤2即-2≤a≤1時(shí),此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為最低點(diǎn),
所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為=-4,解得:a=或a=>1,舍去.
綜上,a的值為5或
故答案為:5或
點(diǎn)評(píng):此題考查二次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)最值的求法,是一道綜合題.求二次函數(shù)最值時(shí)應(yīng)注意頂點(diǎn)能否取到.
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x1+x22
時(shí)的函數(shù)值與x=
1
1
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x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
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n.(填“<”,“=”或“>”)

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(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
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(-1,0)
(-1,0)

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