如圖所示，直線AB，CD，EF相交于O點，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝，求∠EOC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設∠BOF＝x，則∠AOF＝3x．由鄰補角的定義可得：x＋3x＝，解方程得x＝，即∠BOF＝．由對頂角相等，得∠AOE＝∠BOF＝，即∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝－＝．

　　解題指導：觀察圖形可知，∠AOF與∠FOB是鄰補角，∠BOF與∠AOE是對頂角，利用它們的性質(zhì)和已知條件可求得∠EOC的度數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當x=5時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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