（2010•淮安）觀察下列各式：
，
，
，
…
計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102
【答案】分析：先根據(jù)題中所給的規(guī)律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分別展開，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．
解答：解：根據(jù)題意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故選C．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．
練習冊系列答案
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（2010•淮安）觀察下列各式：
，
，
，
…
計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省雞西市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•牡丹江）觀察下表，請推測第5個圖形有    根火柴棍．

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