如圖，射線于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，為線段的中點(diǎn)，且于點(diǎn)．

（1）若，△的面積為．
①直接寫出的值；
②求△的周長；
（2）若，點(diǎn)在射線上移動(dòng)，問此過程中，的值是否會為定值？若會，請求出這個(gè)定值；若不會，請求出它的取值范圍．
（1）①；②；（2）定值

試題分析：（1）①根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果；
②根據(jù)直角三角形的面積公式可得，即可得，再有可得到，可得，從而可以求得結(jié)果；
（2）連結(jié)，在Rt△中，根據(jù)勾股定理可得，在Rt△中，根據(jù)勾股定理可得，再結(jié)合可得，在Rt△中，根據(jù)勾股定理可得=，從而可以得到是一個(gè)定值．
（1）①；
②∵ 
∴△是直角三角形
∵△的面積為，
∴，即
由①可知：
∴   
∴
∵                 
∴
∴，即△的周長為；
（2）連結(jié)
在Rt△中，……①
在Rt△中，……②
∴得：
∵
∴
在Rt△中，=
∴
故在點(diǎn)移動(dòng)過程中，的值是定值，其值是．
點(diǎn)評：解答本題上的根據(jù)是讀懂題意及圖形，選擇恰當(dāng)?shù)闹苯侨切问炀氄莆展垂啥ɡ斫忸}.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小方格的面積是1，則圖中以格點(diǎn)為端點(diǎn)且長度為5的線段有（   ）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分） 如圖，是的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)在各點(diǎn)上。

圖⑴                       圖⑵                  備用圖
請解答下列各題：
⑴在圖⑴中畫一個(gè)面積為1的直角三角形（三角形的頂點(diǎn)從以上七個(gè)點(diǎn)中選擇），并將你所畫的三角形向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位（用陰影表示）；
⑵在圖⑵中畫一個(gè)面積為的鈍角三角形（三角形的頂點(diǎn)從以上七個(gè)點(diǎn)中選擇）；
⑶在以上七點(diǎn)中選擇三點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，其中面積為3的三角形有_____個(gè)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．

（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點(diǎn)E，若F為CE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，求證：AF⊥AD；
（2）如圖2，M為BC的中點(diǎn)，過M作MN∥AD交AC于點(diǎn)N，若AB=4， AC=7，
求NC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三條公路把A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在（　�。�
A．在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B．在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C．在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
D．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，已知∠C=90°, ∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（  ）
A．4.9B．9C．12D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從P處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，

（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點(diǎn)，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩條直角邊的長分別是3cm和4cm，則斜邊的長是        cm.

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同步練習(xí)冊答案