Question

（1997•福州）列方程（組）解應(yīng)用題：東、西兩車站相距600千米，甲車從西站、乙車從東站同時(shí)同速相向而行，相遇后，甲車以原速、乙車以每小時(shí)比原速快10千米的速度繼續(xù)行駛，結(jié)果，當(dāng)乙車到達(dá)西站1小時(shí)后，甲車也到達(dá)東站，求甲、乙兩車相遇后的速度．

Answer 1

分析：首先設(shè)甲、乙兩車相遇后甲車的速度為x千米/時(shí)，則乙車的速度為（x+10）千米/時(shí)，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“當(dāng)乙車到達(dá)西站1小時(shí)后，甲車也到達(dá)東站，”得等量關(guān)系：甲車行駛600千米所用的時(shí)間-乙車行駛600千米所用的時(shí)間=1小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．

解答：解：設(shè)甲、乙兩車相遇后甲車的速度為x千米/時(shí)，則乙車的速度為（x+10）千米/時(shí)，由題意得：

300

x

-

300

x+10

=1，
化簡(jiǎn)，得x²+10x-3000=0
解這個(gè)方程得x₁=-60，x₂=50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-60，x₂=50都是原方程的根，但由于速度為負(fù)數(shù)不合題意，
所以：x=50，這時(shí)x+10=60，
答：甲、乙兩車相遇后的速度分別為：50千米/時(shí)，60千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等量關(guān)系，列出方程．