（2010•白下區(qū)二模）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一座拱橋的橋孔形如拋物線，其對應(yīng)的二次函數(shù)為y=-x2+4．
（1）當(dāng)水面從正常水位（即x軸所在直線）上升3m到達(dá)警戒水位時(shí)，求橋下水面的寬AB；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么到達(dá)警戒水位后，再過多長時(shí)間此橋孔將被淹沒？

【答案】分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式，當(dāng)y=3時(shí)，解可得x的值，進(jìn)而可得答案；
（2）由函數(shù)關(guān)系式可得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．
解答：解：（1）令y=3，
得-x2+4=3，（1分）
x=±5．（3分）
所以水面寬AB=10m．（4分）

（2）由函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x2+4，
可知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4）（6分）
所以河水從警戒水位到淹沒此橋孔共（4-3）÷0.2=5（h）．
答：到達(dá)警戒水位后，再過5h此橋孔將被淹沒．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，建立合適的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而由函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•白下區(qū)二模）觀察下表中x與y的對應(yīng)數(shù)值：
 x… 1 24  5…
y… 2 1 0.5 0.4…
則y與x之間的關(guān)系式是（ ）
A．y=2
B．y=-x+3
C．y=x2-x+
D．y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•白下區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6），M點(diǎn)坐標(biāo)是（8，0）．P是射線AM上一點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為B．設(shè)AP=a．
（1）AM=______；
（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C．若⊙C與x軸相切，求a的值；
（3）D是x軸上一點(diǎn)，連接AD、PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)（直接寫出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)a的取值范圍，不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•白下區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
（1）已知△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱．
①如圖，若D點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）重合．請?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若把①中的D點(diǎn)沿x軸向右平移1個(gè)單位，則①中的△A′BC′向右平移______個(gè)單位；若把①中的D點(diǎn)沿y軸向上平移1個(gè)單位，則①中的△A′B′C′向上平移______個(gè)單位．
（2）請用你在（1）中獲得的經(jīng)驗(yàn)直接寫出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（m，n）（m＞0，n＞0）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•白下區(qū)二模）設(shè)a是方程x2+2x-2010=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a2+4a的值為    ．

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