Question

某生產“科學計算器”的公司, 有100名職工，該公司生產的計算器由百貨公司代理銷售，經公司多方考察，發(fā)現公司的生產能力受到限制．決定引進一條新的計算器生產線生產計算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產線工作．分工后，繼續(xù)在原生產線從事計算器生產的職工人均年產值可增加20％，而分派到新生產線的職工人均年產值為分工前人均年產值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生產計算器的年總產值，而新生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生產計算器的年總產值的一半.

（1）試確定分派到新生產線的人數；

（2）當多少人參加新生產線生產時，公司年總產值最大？相比分工前，公司年總產值的增長率是多少？

Answer 1

解：（1）假設人均年產值“1”，則年產值“100”

        設分派到新生產線的人數為人，由題意可知：

∴

∴ ，且為整數

∴

（2）設公司的年總產值為y

 ∴

∴

 ∵k=2.8＞0,y隨x的增大而增大

當x=16時，公司的年總產值最大，年產值164.8萬

公司的年總產值的增長率是64.8%。