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如圖,身高1.6 m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度.已知她與樹之間的距離為6 m,那么這棵樹的高度約為________m(精確到0.1 m,其中小麗眼睛距離地面的高度近似為身高).

答案:
解析:

  解:過點A作AD∥BE交CE于點D.所以AB=DE=1.6 m,AD=BE=6 m.在Rt△ACD中,因為tan∠CAD=,所以CD=AD·tan∠CAD=6×tan30°=6×=2(m).

  所以樹高CE=DE+CD=1.6+2≈5.1(m).

  點評:本題若由tan∠ACD=來求CD的長顯然比較復雜.這種方法叫做避“除”(避開除法)就“乘”(用乘法).但是,有時回避不了的,仍需作除法運算.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度,她沿著樹影BA由B到A走去,當走到C點時,她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為
 
m.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度,已知她與樹之間的距離為6m,那么這棵樹高大約高多少米?(結果精確到0.1m,其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高)

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(2011•朝陽)如圖,身高是1.6m的某同學直立于旗桿影子的頂端處,測得同一時刻該項同學和旗桿的影子長分別為1.2m和9m,則旗桿的高度為
12
12
m.

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8
8
m.

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