Question

【題目】七年級開展演講比賽，學(xué)校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆．他們的定價相同：筆記本定價為每本25元，鋼筆每支定價6元，但是他們的優(yōu)惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．已知七年級需筆記本20本，鋼筆x支（大于20支）．問：

（1）在甲店購買需付款　 元，在乙店購買需付款　 元；

（2）若x=30，通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算？

（3）當(dāng)x=40時，請設(shè)計一種方案，使購買最省錢？算出此時需要付款多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）在甲店購買合算；（3）最省方案為：在甲店購買20本筆記本，在乙店購買20支鋼筆，總共需要付款608元.

【解析】

（1）根據(jù)甲店的優(yōu)惠方案，買20本筆記本贈送20支鋼筆，超過20支的部分按每支6元付款，兩部分之和即為總價；乙店按定價計算金額后乘以0.9即可.

（2）將x=30代入（1）中可計算出兩店的付款金額，金額小的那家合算；

（3）在甲店購買20本筆記本，贈送20支鋼筆，需要20支鋼筆，在乙店購買可以打九折，此種方案最省.

解：（1）在甲店購買需付款，故答案為，

在乙店購買需付款，故答案為；

（2）當(dāng)x=30時，在甲店需付款元，

在乙店需付款元，560＜612，所以在甲店購買合算；

（3）當(dāng)x=40時，全部在甲店購買需付款元，

全部在乙店購買需付款元，

在甲店購買20本筆記本，贈送20支鋼筆，需要20支鋼筆，在乙店購買可以打九折，

所需金額為元，

所以當(dāng)x=40時，最省方案為：在甲店購買20本筆記本，在乙店購買20支鋼筆，總共需要付款608元.