【題目】在數(shù)軸上有點(diǎn)，，，它們表示的數(shù)分別為，，，且滿足：；，，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為：（單位/秒），（單位/秒），（單位/秒）．

（1）求，，的值；

（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于多少時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？

【答案】（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b、c的方程，解方程即得答案；

（2）先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示方法得出點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離，進(jìn)而可得關(guān)于t的方程，解方程即可求出結(jié)果．

解：（1）根據(jù)題意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；

（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程分別為：t、2t、3t，

此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為：，

點(diǎn)與C點(diǎn)的距離為：，

由題意，得：，

所以，解得：；或，此時(shí)t的值不存在．

所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)證明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（拓展延伸）

(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空：如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，求的度數(shù)．

解：∵，（已知）

∴ （ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）（ ）

∵（ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）

∵（ ）

∴（ ）=（ ）（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有A（－1，3），B（4，3），C（m，a），D（m，b）（a≠b）四個(gè)互不重合的點(diǎn)．

（1）AB與x軸的位置關(guān)系是_____________，線段AB的長(zhǎng)為__________；

（2）觀察A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系或規(guī)律，根據(jù)（1）題的結(jié)論回答：CD與x軸的位置關(guān)系是____________，線段CD的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若ED=3，EF=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；（2）說明∠A＝∠F的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng)，從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的學(xué)生共有多少人？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形圓心角的度數(shù)；
（4）估計(jì)全校“D”等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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