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(2003•閔行區(qū)模擬)如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,直線BD交AC于D,把直角三角形沿著直線BD翻折,使點C落在斜邊AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于( )

A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°
【答案】分析:易得∠CBD=ABD=∠A,那么根據三角形內角和定理可得∠A度數.
解答:解:設∠A=x°.
根據翻折變換的特點和等腰三角形的性質可知,∠CBD=∠ABD=∠A=x°.
∴3x=90,
∴x=30.
故選C.
點評:主要考查了折疊問題和等腰三角形的性質及角平分線的問題.注意折疊前后的對應角相等.
練習冊系列答案
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(2003•閔行區(qū)模擬)已知拋物線y=x2-x+k與x軸有兩個交點.
(1)求k的取值范圍;
(2)設拋物線與x軸交于A、B兩點,且點A在點B的左側,點D是拋物線的頂點,如果△ABD是等腰直角三角形,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線與y軸交于點C,點E在y軸的正半軸上,且以A、O、E為頂點的三角形和以B、O、C為頂點的三角形相似,求點E的坐標.

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A.等腰梯形
B.矩形
C.平行四邊形
D.菱形

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A.x>3
B.x≥3
C.x<3
D.x≤3

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