Question

幫卡當(dāng)出主意
概率論起源于賭博，據(jù)傳意大利的業(yè)余數(shù)學(xué)家卡當(dāng)就曾熱衷于賭博，試圖研究賭博不輸?shù)姆椒ǎ�卡�?dāng)曾參加過這樣一次賭博：把兩個(gè)骰子擲出去，以每個(gè)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和作為賭的內(nèi)容，那么你認(rèn)為卡當(dāng)把賭注下在幾點(diǎn)最有利呢？并說明理由．

Answer 1

分析：據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)數(shù)和的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得P（點(diǎn)數(shù)和）各種值，比較其大小即可知道卡當(dāng)把賭注下在幾點(diǎn)最有利．

解答：解：列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

如表中所示，在所有36個(gè)點(diǎn)數(shù)和中，“7”出現(xiàn)6次，
有P（7）=

6

36

而其余點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)均少于6次，其猜中的概率也應(yīng)少于P（7），
∴下7點(diǎn)最有利．因?yàn)楹蜑?點(diǎn)機(jī)率最大．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意概率越大，猜中的幾率就越大；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．