【題目】在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度，如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺(tái)上的影長BC為6米，落在斜坡上的影長CD為4米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡CE的坡角為30°，旗桿的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

【答案】10.6

【解析】

通過作垂線把特殊角放在直角三角形中，利用三角函數(shù)由邊求邊，即由PH求AP，由DQ可求出QH，最后AP+PB=AB求出旗桿高度.

解：如圖，過點(diǎn)C作CG⊥EF于點(diǎn)G，延長GH交AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HP⊥AB于點(diǎn)P，

則四邊形BCHP為矩形，

∴BC＝PH＝6，BP＝CH，∠CHD＝∠A＝37°，

∴AP= = =8

過點(diǎn)D作DQ⊥GH于點(diǎn)Q，

∴∠CDQ＝∠CEG＝30°，

∴CQ= CD=2，DQ=CDcos∠CDQ=4×=2 ，
∵QH= == ，
∴CH=QH﹣CQ=﹣2，
則AB=AP+PB=AP+CH=8+-2≈10.6，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣4）和B（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）．將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N．若過點(diǎn)C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線的另一個(gè)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

求和的值．

點(diǎn)在直線下方的拋物線上任一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)設(shè)求出與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍．

在問的條件下，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接,若把分 成面積比為的兩個(gè)三角形，求出此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與其縱坐標(biāo)的和稱為點(diǎn)的“坐標(biāo)和”，而圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)和”中的最小值稱為圖象的“智慧數(shù)”．如圖：拋物線上有一點(diǎn)，則點(diǎn)的“坐標(biāo)和”為6，當(dāng)時(shí)，該拋物線的“智慧數(shù)”為0．

（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是 ；

（2）求直線的“智慧數(shù)”；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；

（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，拋物線的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(m，n 為常數(shù))．

（1）若拋物線的的對(duì)稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù) a，b( a＜b)，當(dāng) a≤x≤b 時(shí)，恰好有，請(qǐng)直接寫出 a，b 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．

（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點(diǎn)；

（2）圖象的頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（3，1）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】"桃花流水窅然去，別有天地非人間."桃花園景點(diǎn)2017年三月共接待游客萬人，2018年三月比2017年三月旅游人數(shù)增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣賞桃花的游客人數(shù)平均年增長率為8%，設(shè)2019年三月比2018年三月游客人數(shù)增加，則可列方程為( )

A.B.

C.D.

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