下列命題：（1）一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有且只有一個(gè)；（2）一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓；（3）過一直線上兩點(diǎn)和它外一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；（4）已知三點(diǎn)A，B，C，過這三點(diǎn)可以作并且只可以作一個(gè)圓．其中假命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
B
分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)可知，必須不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)圓；根據(jù)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，任意連接3個(gè)點(diǎn)即是圓的一個(gè)內(nèi)接三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷．
解答：三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，反過來說圓的內(nèi)接三角形可以無數(shù)多個(gè)，
故（1）錯(cuò)誤，（2）正確，
必須不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)圓，故（3）正確，（4）錯(cuò)誤，
故假命題有兩個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了確定圓的定理以及三角形和圓的一種位置關(guān)系：外接圓、內(nèi)接三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（　　）
A、如果a、b互為相反數(shù)，那么a+1和b-1仍是互為相反數(shù)
B、不論x是什么實(shí)數(shù)，x2-2x+
2
的值總是大于0
C、n是自然數(shù)，
n2+1
一定是一個(gè)無理數(shù)
D、如果
a
是一個(gè)無理數(shù)，那么a是非完全平方數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、下列命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓，②弦的平分線過圓心，③弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)的連線是圓的直徑，④平分弦的直線平分弦所對(duì)的弧，其中正確的命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗陽(yáng)市模擬）下列命題中：①三角形的一個(gè)外角等于兩內(nèi)角的和；②有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④角內(nèi)部的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，假命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•甘肅）下列命題中，成立的一個(gè)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①直徑確定一個(gè)圓；
②弧度相等的弧所對(duì)的圓周角相等；
③過不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)作圓最多可以作4個(gè)；
④兩個(gè)長(zhǎng)方形一定是位似圖象；
⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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