【題目】如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為15 m），用籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，中間再用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，共用去籬笆42 m.設(shè)平行于墻的一邊BC長(zhǎng)為x m，花園的面積為S m2．

（1）求S與x之間的函數(shù)解析式；

（2）問(wèn)花園面積可以達(dá)到120平方米嗎？如果能，花園的長(zhǎng)和寬各是多少？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）S；（2）花園面積可以達(dá)到120平方米，此時(shí)花園的長(zhǎng)為12 m，寬10 m．

【解析】

(1) 根據(jù)矩形的面積公式，即可得出關(guān)于S與x之間的函數(shù)解析式;

(2)假設(shè)能，當(dāng)S=120時(shí)，可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

解：（1）S＝

＝；

（2）由得

＝0，

解得x1＝12，x2＝30．

∵墻的長(zhǎng)度為15 m，

∴x＝30不合題意，舍去．

當(dāng)x＝12時(shí)，＝10．

答：花園面積可以達(dá)到120平方米，此時(shí)花園的長(zhǎng)為12 m，寬10 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段AC于點(diǎn)E，設(shè)BC＝a，AC＝b．

（1）請(qǐng)你判斷：線段AD的長(zhǎng)度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個(gè)根嗎？說(shuō)明理由；

（2）若線段AD＝EC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市倡導(dǎo)垃圾分類投放，將日常垃圾分成四類，分別投放四種不同顏色的垃圾桶中，在“垃圾分類”模擬活動(dòng)中，某同學(xué)把兩個(gè)不同類的垃圾隨意放入兩個(gè)不同顏色的垃圾筒中，則這個(gè)同學(xué)正確分類投放垃圾的概率是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=，點(diǎn)D是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)且不與A，B重合，連接CD，點(diǎn)B'與點(diǎn)B關(guān)于直線CD對(duì)稱，連接B'D，當(dāng)B'D垂直于Rt△ABC的直角邊時(shí)，BD的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點(diǎn)E是邊AD靠近A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EP⊥EB，點(diǎn)G是BE上任意一點(diǎn)，過(guò)G作GH∥BP，交EP于點(diǎn)H．將△EGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°），得到△EMN（M、N分別是G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．

（1）求BP的長(zhǎng)；

（2）求的值；

（3）如圖②當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)M恰好落在GH上，延長(zhǎng)BM交NP于點(diǎn)Q，取EP的中點(diǎn)K，連接QK．若點(diǎn)G在線段EB上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)QK是否有最小值？若有最小值，請(qǐng)求出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到EB的什么位置時(shí)，QK有最小值及最小值是多少，若沒(méi)有最小值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第1個(gè)正方形的面積為___；第4個(gè)正方形的面積為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知AC=2，AB=5．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E為直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，將線段EC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠BCD的角度后得到對(duì)應(yīng)的線段CF（即∠ECF=∠BCD），EF交CD于點(diǎn)P．

①當(dāng)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

②連接AF、DF，當(dāng)DF的長(zhǎng)度最小時(shí)，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門(mén)之外．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+6上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD．

（1）判斷四邊形OCPD的形狀并說(shuō)明理由．

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若直線y＝﹣x+6沿x軸向左平移得到一條新的直線y1＝﹣x+b，此直線將⊙O的圓周分得兩段弧長(zhǎng)之比為1：3，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

（4）若將⊙O沿x軸向右平移（圓心O始終保持在x軸上），試寫(xiě)出當(dāng)⊙O與直線y＝﹣x+6有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍．（直接寫(xiě)出答案）

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