Question

計(jì)算與解方程
（1）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1），即可化成整式方程求得x的值，然后把x的值代入（x+1）（x-1）進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

-3x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

-3x

(x-2)2(x-4)

；

（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1），得：（x+1）²-4=x²-1，
即x²+2x+1-4=x²-1，
則2x-3=-1，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，則x=1不是方程的解．
方程無解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．