如圖，點是線段的中點，分別以為直角頂點的均是等腰直角三角形，且在的同側．

（1）的數(shù)量關系為___________，

的位置關系為___________；

（2）在圖中，以點為位似中心，作與位似，點是所在直線上的一點，連接，分別得到了圖和圖；

　　     ①在圖中，點在上，的相似比是，是的中點.求證：

②在圖中，點在的延長線上，的相似比是，若，請直接寫出的長為多少時，恰好使得（用含的代數(shù)式表示）．

解：（1）．

（2）①證明：由題意，

位似且相似比是，

.

.

又.

.

②的長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

31、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，C、D、E分別為線段AB上的點，且AC=CD=DE=EB，那么圖中有
3
個點是線段的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證明AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中兩種對原題進行證明．

圖（1）：延長DE到F使得EF=DE
圖（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F
圖（3）：過C點作CF∥AB交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學七年級上7.3線段的長短比較練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點是線段的中點，點是線段的中點，且，，則    ，      ，      .

 

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