9、已知樣本x1、x2、…、xn的方差為2,則樣本3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的方差為(  )
分析:先根據(jù)方差的性質(zhì),計(jì)算出樣本3x1、3x2、…、3xn的方差,然后再求樣本3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的方差即可.
解答:解:∵樣本x1、x2、…、xn的方差為2,
又∵一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大幾倍,則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大其平方倍,
∴樣本3x1、3x2、…、3xn的方差為32×2=18,
∵一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等,
∴樣本3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的方差為18.
故選D.
點(diǎn)評:若一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等;若一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大或縮小幾倍,則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大或縮小其平方倍.
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