Question

如果圓錐的高等于底面圓的直徑，則它的底面積與側(cè)面積的比值為

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理可求得圓錐母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2；底面積=π×底面半徑²，計(jì)算后半徑即可．

解答：解：設(shè)高為x，則底面半徑=

x

2

，底面周長(zhǎng)=2π×

x

2

=πX，底面面積=

πx2

4

，
由勾股定理知，母線長(zhǎng)=

x2+( x 2 )2

=

5

2

x，側(cè)面積=

1

2

×πx×

5

2

x=

5

4

πx²，
∴底面積與側(cè)面積的比值=

πX2

4

：

5

4

πx²=1：

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．