探究

如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB＝∠EAD＝90°，連結(jié)AC、EF．在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明．

應(yīng)用

以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖，連結(jié)EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為________．(2分)

答案：
解析：

　　探究　△(或△)與△全等．

　　(下面僅對(duì)△≌△證明)

　　∵，

　　∴∠∠°．

　　∵四邊形是平行四邊形，

　　∴．

　　∴∠∠°．

　　∴∠＝∠　　(2分)

　　∵，∴．

　　∵，

　　∴△≌△　　(5分)

　　應(yīng)用　10　　(7分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接DE，DF．
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí)，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設(shè)∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必要時(shí)可直接運(yùn)用（1）的結(jié)論進(jìn)行推理與解答]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)運(yùn)動(dòng)探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，頂點(diǎn)A隨之從y軸正半軸上一點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)O為止．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）填空：在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第8期　總第164期 滬科版 題型：044

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，從中剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．

探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形？

小聰和小明各給出了一種想法：

小聰：要畫出正方形DEFG，只要能計(jì)算出此正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定點(diǎn)D和點(diǎn)E，這樣畫正方形DEFG就容易了．

如圖，設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)(結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化)．

小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形．具體作法是：

①如圖，在AB邊上任取一點(diǎn)，作正方形；

②連接B并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；

③作FE∥交BC于點(diǎn)E，FG∥交AB于點(diǎn)G，GD∥交BC于點(diǎn)D，則四邊形DEFG即為所求．

你認(rèn)為小明的作法正確嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

運(yùn)動(dòng)探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，頂點(diǎn)A隨之從y軸正半軸上一點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)O為止．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）填空：在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

運(yùn)動(dòng)探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，頂點(diǎn)A隨之從y軸正半軸上一點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)O為止．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）填空：在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑長(zhǎng)為______

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