已知
2x2+x-11
x2(x-1)
=
A
x
+
B
x2
+
C
x-1
，其中A，B，C為常數(shù)，則A+B+C=
 
．
分析：將分式的右邊通分，可得分母相同，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別相等即可得到關(guān)于A(yíng)BC的方程組，求出A、B、C的值即可．
解答：解：將等式的右邊通分得，
Ax(x-1)+B(x-1)+Cx2
x2(x-1)
=
(A+C)x2+(B-A)x-B
x2(x-1)
，
∵
2x2+x-11
x2(x-1)
=
A
x
+
B
x2
+
C
x-1
，
∴
2x2+x-11
x2(x-1)
=
(A+C)x2+(B-A)x-B
x2(x-1)
，
∴
A+C=2
B-A=1
-B=-11
，
解得
A=10
B=11
C=-8
，
∴A+B+C=10+11-8=13．
故答案為13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是部分分式，根據(jù)題意得出關(guān)于A(yíng)、B、C的方程組是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知分式：A=
2
x2-1
，B=
1
x+1
+
1
1-x
．（x≠±1）．下面三個(gè)結(jié)論：①A，B相等，②A(yíng)，B互為相反數(shù)，③A，B互為倒數(shù)，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）．
（1）當(dāng)a=
-3
-3
，b=
1
1
時(shí)，此代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)；
（2）在（1）的條件下，多項(xiàng)式3（a2-2ab-b2）一（4a2+ab+b2）的值為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+x-1=0，則代數(shù)式3-2x2-2x=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x2+x-5=0，求代數(shù)式6x3+7x2-13x+11的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知2x2+x-5=0，求代數(shù)式6x3+7x2-13x+11的值．

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