拋物線(xiàn)y=-x2-2x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是________,拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________,拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.

y=-(x+1)2+4    (1,0),(-3,0)    (0,3)
分析:利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù),再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式,把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.計(jì)算出當(dāng)y=0時(shí),方程-(x+1)2+4=0的解;根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為公式可得答案.
解答:y=-x2-2x+3=-(x2+2x+1-1)+3=-(x+1)2+4,
∵當(dāng)y=0時(shí),-(x+1)2+4=0,
解得:x1=1,x2=-3,
∴拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),(-3,0),
拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3).
故答案為:y=-(x+1)2+4;(1,0),(-3,0);(0,3).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的解析式頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k,以及拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線(xiàn)y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C;兩點(diǎn),拋物線(xiàn)y=x2+bx+c同時(shí)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),點(diǎn)精英家教網(wǎng)A是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,且S△PAC=
12
S△PAB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x1、x2是拋物線(xiàn)y=x2-2(m-1)x+m2-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),且x12+x22=10.
求:(1)x1、x2的值;
(2)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m,4,其中0<m<4.
(1)求b、c的值(用含m的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-2),且AD•BD=10,求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)中所得的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使得PC=PD?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示,若方程x2+bx+c=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根,則c的值可以是
2
.(寫(xiě)出一個(gè)即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線(xiàn)y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,所得拋物線(xiàn)的解析式是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案