Question

如圖，∠3=∠4，則下列條件中不能推出AB∥CD的是

1. A.
   ∠1與∠2互余
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   ∠1=∠3且∠2=∠4
4. D.
   BM∥CN

Answer 1

A
分析：結(jié)合圖形分析選項(xiàng)中的角與已知角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．
解答：若∠1=∠2，又已知∠3=∠4，則∠DCB=∠ABC，則AB∥CD；
若∠1=∠3且∠2=∠4，又已知∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，則AB∥CD；
若BM∥CN，則∠1=∠2．因?yàn)椤?=∠4，所以∠DCB=∠ABC，則AB∥CD．
只有∠1與∠2互余無法判定AB∥CD．
故選A．
點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．