如圖,∠內(nèi)部畫99條射線,問圖中一共有多少個(gè)角?若畫條射線,問圖中共有多少個(gè)角?

答案:略
解析:

內(nèi)部畫99條射線時(shí),圖中一共有5050個(gè)角.當(dāng)有n條射線時(shí),共有個(gè)角.


提示:

從最簡單的情形考慮:

角內(nèi)沒畫射線——1個(gè)角;

角內(nèi)畫1條射線——(1+2)個(gè)角;

角內(nèi)畫2條射線——(1+2+3)個(gè)角;

……

角內(nèi)畫99條射線——(1+2+3+4+…+100).

當(dāng)有條射線時(shí),取其中任意條射線,與剩下的條射線組成角,共有條射線,于是可以組成個(gè)角,注意每一條射線重復(fù)了一次,所有當(dāng)有條射線時(shí),共有個(gè)角.


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