如圖，要測量AB的長，因為無法過河接近點A，可以在AB直線外任取一點D，在AB的延長線上任取一點E，連接ED和BD，并且延長BD到G，使DG=BD，延長ED到F，使DG=BD，連接FG，并延長FG到H，使H、D、A在同一直線上，則HG=AB．試說明這種測量方法的原理．寫出已知和求證，并進行證明．

答案：略
解析：

已知：DG=BD，DF=DE，A、H分別為EB、FG延長線上的點，且A、D、H在一條直線上．

求證：HG=AB．

證明：在△DEB和△DFG中，

∵DG=BD，∴△DEB≌△DFG(SAS)

∴∠E=∠F，

∴AE∥FH，

∴∠DBA=∠DGH，

又∵DB＝DG，∠A＝∠F

∴△ADB≌△HDG(ASA)．

∴DH=AB．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、綜合應用：要測量不能直接到達的池塘兩岸A、B兩點的距離，有的同學采用了這樣的方法：
（1）如圖，要測量水池的寬AB，過A作線段AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B1，使∠ACB1=∠ACB，這時只要量出AB1的長度，就知道AB的長了．這種做法對嗎？并請說明理由．

（2）你一定還有更好的測量AB的方法，請說出一種，畫出圖形，并說明你的做法是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點P，連接AP、BP并各自延長，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為
25
25
m，依據(jù)是
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要測量池塘的寬度BC，選取點A，使D、E分別是AB、AC中點，現(xiàn)測得DE的長為25米，則池塘的寬BC是
50
50
米．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

如圖，要測量AB的長，因為無法過河接近點A，可以在AB直線外任取一點D，在AB的延長線上任取一點E，連接ED和BD，并且延長BD到G，使DG=BD，延長ED到F，使DG=BD，連接FG，并延長FG到H，使H、D、A在同一直線上，則HG=AB．試說明這種測量方法的原理．寫出已知和求證，

并進行證明．

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