(本小題滿分8分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點M在邊AD上,且AM=DM.CM、BA的延長線相交于點E.求證:

(1)AE=AB;

(2)如果BM平分∠ABC,求證:BM⊥CE.

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方程組的解為 .

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我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法,其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等。

(1)分組分解法:將一個多項式適當分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法。

如:

(2)拆項法:將一個多項式的某一項拆成兩項后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法。如:

請你仿照以上方法,探索并解決下列問題:

<1>分解因式:;

<2>分解因式:

<3>分解因式:.

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某校九年級(1)班有7個合作學習小組,各學習小組的人數(shù)分別為:5,6,6,x,7,8,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

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(本小題滿分12分)如圖, 在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-x+m(m為常數(shù))的圖像與x軸交于A(-3,0),與y軸交于點C。以直線x=-1為對稱軸的拋物線y=a+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a>0)經(jīng)過A,C兩點,與x軸正半軸交于點B.

(1)求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達式。

(2)已知在對稱軸上是否存在一點P,使得PBC的周長最小,若存在,請求出點P的坐標.

(3)點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合),過點D作DE‖PC交x軸于點E,連接PD、PE。設(shè)CD的長為m, △PDE的面積為S。求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式。并說明S是否存在最大值,若存在,請求出最大值:若不存在,請說明理由。

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反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(2,y1)和B(-1,y2),則y1___ y2

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下列函數(shù):①;②;③;④(x<0),y隨x的增大而減小的函數(shù)有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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分解因式

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某商店經(jīng)營兒童益智玩具,已知成批購進時的單價是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價是30元時,月銷售量是230件,而銷售單價每上漲l元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時( 為正整數(shù)),月銷售利潤為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍.

(2)每件玩具的售價定為多少元時,月銷售利潤恰為2520元?

(3)每件玩具的售價定為多少元時,可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少?

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