Question

已知y+b與x+n成正比例（其中b、n是常數）．

（1）試說明y是x的一次函數；

（2）若x=3時，y=5，x=2時，y=2，試寫出這個函數關系式．

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）y=3x-4

【解析】

試題分析：（1）因為y+b與x+n成正比例，設比例系數為k，列等式后變形進行說明；

（2）將x=3，y=5；x=2，y=2；代入（1）中的函數關系式，列方程組求待定系數，得出函數關系式．

（1）∵y+b與x+n成正比例，

設比例系數為k，則y+b=k（x+n），

整理得：y=kx+kn-b，

∴y是x的一次函數；

（2）將x=3，y=5；x=2，y=2代入（1）中的函數關系式

得，解得，

函數關系式為：y=3x-4．

考點：本題考查了一次函數解析式的一般形式

點評：解答本題的關鍵是掌握好用待定系數法求函數解析式的方法，尤其注意要把（kn-b）看作一個整體求解．