如圖，扇形的圓心角∠AOB=135°，C為扇形的弧上一點，∠BOC=45°，設扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面積分別為S1、S2、S3，則它們之間的大小關系是
S1＜S3＜S2
S1＜S3＜S2
．（用“＜”表示）
分析：設圓的半徑為r，分別計算S1、S2、S3的面積后比較即可得到正確的答案．
解答：解：設圓的半徑為r，
∵∠AOB=135°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=90°，
∴S3=
45πr2
360
=
πr2
8

S2=
1
2
r2
S1=S扇形AOC-S2=
90πr2
360
-
1
2
r2
=
π-2
4
r2，
∴S1＜S3＜S2．
故答案為S1＜S3＜S2．
點評：本題考查了扇形的面積的計算方法及等腰直角三角形的知識，解題的關鍵是正確的設出扇形的半徑并利用扇形及弓形的面積求得其面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的長為3πcm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、
9
2
πcm2
B、
15
2
πcm2
C、
21
2
πcm2
D、12πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法

①如圖，扇形的圓心角，點是上異于的動點，過點作于，作于,連接，點在線段上，且，連接。當點在上運動時，在中，長度不變的是；

   

②如圖，正方形紙片的邊長為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點于點重合，且切⊙于點，延長交邊于點,則的長為；

③已知中，，則其內心和外心之間的距離是。其中正確的有      （請寫序號，少選，錯選均不得分）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法
①如圖，扇形的圓心角，點是上異于的動點，過點作于，作于,連接，點在線段上，且，連接。當點在上運動時，在中，長度不變的是；
②如圖，正方形紙片的邊長為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點于點重合，且切⊙于點，延長交邊于點,則的長為；③已知中，，則其內心和外心之間的距離是。其中正確的有     （請寫序號，少選，錯選均不得分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法
①如圖，扇形的圓心角，點是上異于的動點，過點作于，作于,連接，點在線段上，且，連接。當點在上運動時，在中，長度不變的是；
   
②如圖，正方形紙片的邊長為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點于點重合，且切⊙于點，延長交邊于點,則的長為；
③已知中，，則其內心和外心之間的距離是。其中正確的有     （請寫序號，少選，錯選均不得分）

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