Question

平面內(nèi)，如果AB⊥l，AC⊥l，且點A在直線l上．則下列結(jié)論成立的是

1. A.
   AC∥AB
2. B.
   點B，C在l同側(cè)
3. C.
   點B，C在l兩側(cè)
4. D.
   點B，C在同一直線上

Answer 1

D
分析：AB⊥l，AC⊥l，則過點A與直線l相垂直的直線有AB，AC，而過已知點與已知直線垂直的直線有一條并且只有一條，因而點B，C在同一直線上．
解答：∵AB⊥l，AC⊥l，則過點A與直線l相垂直的直線有AB、AC，
根據(jù)“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，可知AC與AB重合．
A、AC與AB重合，不可能平行，錯誤；
B、點B，C在l同側(cè)，不能確定，錯誤；
C、點B，C在l兩側(cè)，不能確定，錯誤；
D、因為AC與AB重合，故點B，C在同一直線上，正確．
故選D．
點評：本題主要考查了在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．