列方程(組)解應(yīng)用題:“五•一”期間某校學(xué)生到相距學(xué)校10千米的“老年公寓”開展“獻(xiàn)愛心”活動(dòng),部分同學(xué)騎自行車從學(xué)校出發(fā),20分鐘后另一部分同學(xué)乘汽車從學(xué)校出發(fā),結(jié)果乘汽車的同學(xué)比騎自行車的同學(xué)提前10分鐘到達(dá)“老年公寓”.已知汽車速度是自行車速度的4倍,求兩種車的速度各是多少.
分析:設(shè)自行車的速度為x千米每時(shí),則汽車的速度為4x千米每小時(shí).
根據(jù)乘汽車的同學(xué)比騎自行車的同學(xué)少用時(shí)間30分,列方程求解.
解答:解:設(shè)自行車的速度為x千米每時(shí),則汽車的速度為4x千米每小時(shí),
由題意,得
10
x
-
10
4x
=
1
2
,
解得
x=15.
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解.
∴4x=60.
答:自行車的速度為15千米/時(shí),汽車的速度為60千米/時(shí).
點(diǎn)評(píng):找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.利用分式方程解應(yīng)用題時(shí),一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系,這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題,選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù),而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù).
此題要認(rèn)真讀題,不要只注意后邊提前了10分鐘,而沒有注意乘汽車的同學(xué)遲出發(fā)了20分鐘.
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