Question

設(shè)A=

ax+a-x

2

，B=

ax-a-x

2

，C=

B

A

，a＞0，則下列三個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）A²-B²=1
（2）A^-2-C²=1
（3）C^-2-B^-2=1．

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的意義與平方差公式的性質(zhì)對(duì)三個(gè)式子分別代值計(jì)算即可解答．

解答：解：（1）A²-B²=（A+B）（A-B）=（

ax+a-x

2

+

ax-a-x

2

）（

ax+a-x

2

-

ax-a-x

2

）=a^x×a^-x=1，正確；

（2）A^-2-C²=（A^-1+C）（A^-1-C）=

2+ax-a-x 2

ax+a-x 2

×

2-ax+a-x 2

ax+a-x 2

≠1，故錯(cuò)誤；

（3）C^-2-B^-2=（C^-1+B^-1）（C^-1-B^-1）=

2+ax-a-x 2

ax-a-x 2

×

2-ax+a-x 2

ax-a-x 2

≠1．
正確結(jié)論有1個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與平方差公式，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．