如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分面積為    ．
【答案】分析：先根據(jù)三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由△OBD、△OCE是等腰三角形得出∠BDO+∠CEO的度數(shù)，由三角形內角和定理即可得出∠BOD+∠COD的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式即可得出結論．
解答：解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵△OBD、△OCE是等腰三角形，
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=110°，
∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-110°-110°=140°，
∵BC=2，
∴OB=OC=1，
∴S陰影==π．
故答案為：π．
點評：本題考查的是扇形面積的計算，解答此類問題時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=
35
，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦口區(qū)一模）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分面積為
7
18
π
7
18
π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
．（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•攀枝花）如圖，以BC為直徑的⊙O1與⊙O2外切，⊙O1與⊙O2的外公切線交于點D，且∠ADC=60°，過B點的⊙O1的切線交其中一條外公切線于點A．若⊙O2的面積為π，則四邊形ABCD的面積是
12
3
12
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案