小明問數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼是多少,老師說,想知道我家的電話號(hào)碼,得動(dòng)點(diǎn)腦筋,接著又說,我家的電話號(hào)碼是八位數(shù),這個(gè)數(shù)的前四位數(shù)字相同,后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù),全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù),巧的是,這個(gè)號(hào)碼的后面五位數(shù)字也是連續(xù)自然數(shù).請(qǐng)你根據(jù)上述條件幫助小明得到數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼.

答案:
解析:

  解 若連續(xù)自然數(shù)是從小到大則電話號(hào)碼的各位數(shù)字順次為(設(shè)號(hào)碼首位數(shù)字為

依題意,有

  解得(不合題意,舍去).

  若連續(xù)自然數(shù)是從大到小,號(hào)碼順序?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30TT/1001/0107/6a85b0ea928ba966ef2a535da1b34928/C/Image22223.gif" width=194 HEIGHT=21>,依題意,有

  

  解得

  所以,老師家的電話號(hào)碼為88887654.

  說明:解與數(shù)字有關(guān)的問題,關(guān)鍵在于找到數(shù)字排列分布的規(guī)律,從而用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.本例既要分類討論,又要結(jié)合實(shí)際意義排除多余解,應(yīng)重視.


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小明問數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼是多少,老師說,想知道我家的電話號(hào)碼,你得動(dòng)點(diǎn)腦筋,接著又說,我家電話號(hào)碼是八位數(shù),這個(gè)數(shù)的前四位數(shù)字相同,后面的四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù),全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù),巧的是,這個(gè)號(hào)碼的后五位數(shù)字也是連續(xù)自然數(shù)字.請(qǐng)你根據(jù)上述條件幫助小明得到數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼.

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