Question

小明問數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼是多少，老師說，想知道我家的電話號(hào)碼，得動(dòng)點(diǎn)腦筋，接著又說，我家的電話號(hào)碼是八位數(shù)，這個(gè)數(shù)的前四位數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù)，巧的是，這個(gè)號(hào)碼的后面五位數(shù)字也是連續(xù)自然數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)上述條件幫助小明得到數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼．

Answer 1

答案：
解析：

解 若連續(xù)自然數(shù)是從小到大則電話號(hào)碼的各位數(shù)字順次為（設(shè)號(hào)碼首位數(shù)字為） 依題意，有 　　解得（不合題意，舍去）． 　　若連續(xù)自然數(shù)是從大到小，號(hào)碼順序?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30TT/1001/0107/6a85b0ea928ba966ef2a535da1b34928/C/Image22223.gif" width=194 HEIGHT=21>，依題意，有 　　 　　解得 　　所以，老師家的電話號(hào)碼為88887654． 　　說明：解與數(shù)字有關(guān)的問題，關(guān)鍵在于找到數(shù)字排列分布的規(guī)律，從而用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來．本例既要分類討論，又要結(jié)合實(shí)際意義排除多余解，應(yīng)重視．