Question

若x=1是方程x²+kx+2=0的一個根，則方程的另一個根與k的值是（ ）
A．2，3
B．-2，3
C．-2，-3
D．2，-3

Answer 1

【答案】分析：將x=1代入原方程，列出關(guān)于k的一元一次方程，解方程求得k值后，然后利用方程x²+kx+2=0的根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．
解答：解：設(shè)方程x²+kx+2=0的另一根是x₂．
∵x=1是方程x²+kx+2=0的一個根，
∴1+k+2=0，解得，k=-3；
由韋達定理，得
1×x₂=2，即x₂=2．
故選D．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解．本題也可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于方程的另一個根與k的方程組，來求方程的另一個根與k的值．