Question

如圖所示，已知六邊形ABCDEF中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝．

求證：AB＋BC＝EF＋ED．

Answer 1

答案：
解析：

證明：向兩邊延長(zhǎng)AB、CD、EF，如圖所示，得△PQR， 　　∴∠PAF＝－∠BAF＝， 　　同理∠AFP＝，∴∠P＝， 　　同理∠Q＝∠R＝， 　　∴△PQR是等邊三角形，∴PQ＝PR． 　　∴△PAF為等邊三角形，∴PA＝PF． 　　同理△BQC和△DER均為等邊三角形； 　　∴BC＝BQ，DE＝ER． 　　∴AB＋BC＝AQ，EF＋DE＝RF， 　　∴AB＋BC＝EF＋ED． 　　說(shuō)明：要熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和．能夠熟練運(yùn)用．

提示：

提示：由各內(nèi)角都為，想到各外角均為，若延長(zhǎng)各邊就能得到等邊三角形，利用延長(zhǎng)得到的邊構(gòu)成線段和，再證這兩和相等．